DID 回归入门：平行趋势与事件时间图

一、DID 回归的核心思想

DID（Difference-in-Differences）通过比较“受政策影响组（Treatment）与未受影响组（Control）”在政策前后的变化差异，识别政策冲击的因果效应。

逻辑公式：
DID=(YT,post−YT,pre)−(YC,post−YC,pre)

即 “处理组的变化 - 对照组的变化”。

识别假设：
政策发生前，处理组与对照组应具有平行趋势（Parallel Trend），即在无政策情况下两组趋势应相同。

二、基本模型设定

2.1 二期双组（最基础形式）

Yit=α+β1Treati+β2Postt+δ(Treati×Postt)+εit

• $Treat_i=1$：处理组；$0$：对照组

• $Post_t=1$：政策后；$0$：政策前

• 关键系数 $\delta$：DID 效应（政策影响）

三、多期双向固定效应（TWFE）

真实数据往往是面板形式：多个年份 × 多个个体。
则可扩展为：

Yit=αi+λt+δ(Treati×Postt)+εit

• $\alpha_i$αi：个体固定效应（控制不变特征）

• $\lambda_t$λt：时间固定效应（控制年度冲击）

• $\delta$δ：DID 效应（平均处理效应 ATT）

当政策分多期生效时，可使用 事件时间法（Event-Time DID） 估计不同滞后与提前期的动态效应。

四、平行趋势检验（Parallel Trend Test）

目的：验证在政策前两组的趋势相似（关键假设！）。

4.1 视觉检验

绘制处理组与对照组在政策前后的平均 Y 值趋势

若趋势平行 → 假设较可信

4.2 回归检验（事件时间法）

引入一系列时间相对虚拟变量（Leads/Lags）：
Yit=αi+λt+k=−1∑δkDi,t+k+εit

• $D_{i,t+k}$：事件相对时间虚拟变量（如“政策前2年”、“政策后1年”）

• $\delta_k$：对应期的效应估计

• 画出 $\delta_k$ 的系数与置信区间 → 即“事件时间图（Event Study Plot）”

五、事件时间图绘制示例（Stata & Python）

5.1 Stata 版本

* Step 1: 生成事件相对期变量

gen rel_year = year - policy_year

* Step 2: 生成虚拟变量（排除基准期，如 rel_year = -1）

tab rel_year, gen(d)

* Step 3: 估计模型（固定效应 + cluster）

xtreg y d2 d3 d4 d5 d_0 d1 d2 d3 d4 if rel_year!=-1, fe cluster(id)

* Step 4: 绘图

coefplot, keep(d*) vertical yline(0) ciopts(recast(rcap)) title("Event Study: Policy Effects Over Time")

5.2 Python 版本（linearmodels）

from linearmodels.panel import PanelOLS

import pandas as pd

import statsmodels.api as sm

# 构造相对期虚拟变量

for k in range(-3, 4):

   if k != -1:

       df[f"leadlag_{k}"] = (df["year"] - df["policy_year"] == k).astype(int)

# 固定效应回归

exog_vars = [c for c in df.columns if c.startswith("leadlag_")]

mod = PanelOLS(df["y"], sm.add_constant(df[exog_vars]), entity_effects=True, time_effects=True)

res = mod.fit(cov_type="clustered", cluster_entity=True)

print(res)

六、稳健性检验（Robustness Checks）

七、结果解释与报告模板

推荐图表呈现：

图1：政策实施前后两组平均 Y 值趋势图

图2：事件时间系数图（横轴：相对期；纵轴：效应估计）

八、Stata / Python 快速模板汇总

九、常见错误与避坑指南

忽略平行趋势检验

样本分布不平衡（过多 control 或极少 treat）

政策时间不一致但仍使用简单 DID

聚类标准误错误（应按面板单位 cluster）

忽视动态效应（只看平均 DID）

十、写作与论文报告建议

描述性统计：报告政策前后均值差异。

主回归表：DID 主结果 + 控制变量 + FE。

平行趋势检验图：政策前平行，政策后显著偏离。

事件时间图：动态效应曲线及置信区间。

稳健性附录：包括安慰剂、替代样本、异质性。