事件研究法实操教程：从事件窗到 CAR

1. 事件研究法是什么 & 适用场景

目的：衡量一类“事件”（如并购公告、分红、回购、政策冲击、ESG争议、突发监管）对资产价格的短期信息含量。
核心思路：用“实际收益 − 基准收益”得到异常收益（AR），在事件窗累加得到CAR，再进行统计检验。

2. 符号与核心定义

• Ri,t：标的$i$i 在$t$t 日的实际收益

• $\hat{R}_{i,t}$R^i,t：基准/期望收益（由模型估计）

• AR（异常收益）：$AR_{i,t}=R_{i,t}-\hat{R}_{i,t}$ARi,t=Ri,t−R^i,t

• CAR（累积异常收益）：$\displaystyle CAR_{i,[\tau_1,\tau_2]}=\sum_{t=\tau_1}^{\tau_2} AR_{i,t}$CARi,[τ1,τ2]=t=τ1∑τ2ARi,t

• AAR/CAAR：横向平均（对所有样本$N$N），AAR 为平均 AR，CAAR 为平均 CAR。

3. 设计步骤一览（SOP）

• 定义事件与样本：公告日$t=0$t=0，处理同日多事件/重复事件的去重规则。

• 设定窗口：

• 估计窗（模型拟合用）：如$[-120,-20]$[−120,−20]

• 事件窗（效应检验）：如$[-3,+3]$[−3,+3]、$[-1,+1]$[−1,+1]、$[0,+2]$[0,+2]

• 选择基准模型（三选一或多模型稳健性）：

• 均值调整：$\hat{R}_{i,t}=\bar{R}_{i}$R^i,t=Rˉi（估计窗均值）

• 市场模型：$R_{i,t}=\alpha_i+\beta_i R_{m,t}+\varepsilon_{i,t}$Ri,t=αi+βiRm,t+εi,t

• 因子模型（FF3/5、Momentum、Quality 等）

• 估计$\hat{R}_{i,t}$R^i,t → 计算 AR、CAR

• 统计检验：t 检验、Patell、BMP、广义符号检验、跨截面回归等

• 稳健性：改事件窗、换模型、去并发事件、行业/规模分组

• 报告：表格与图形（AAR/CAAR 走势、直方图、桶图）

4. 窗口如何选？（实战建议）

估计窗：足够长以稳健估计 (\alpha,\beta)，又要避开信息泄露期（常见 ([-120,-20]) 或 ([-250,-30])）。

事件窗：根据市场反应速度与公告时点（盘中/收盘后）。常用 ([-1,+1])、([-3,+3])、([0,+2])。

信息泄露与滞后：若行业常有提前泄露或后续澄清，适当延长到 ([-5,+5]) 或 ([-10,+10])。

多事件叠加：若样本有高频公告，建议去重/排除重叠，或采用面板回归/多事件控制。

5. 基准收益模型（从简到严）

5.1 均值调整（Mean-Adjusted）

R^i,t=Rˉi,Rˉi=Test1t∈Est∑Ri,t

• 优点：简单、对小样本友好

• 缺点：忽略系统性风险与市场波动

5.2 市场模型（Market Model）

Ri,t=αi+βiRm,t+εi,t(t∈Est)

• 用估计窗 OLS 得 $\hat{\alpha}_i,\hat{\beta}_i$，再预测事件窗期望收益

• 优点：控制市场走势；最常用

• 注意：选择合适的市场指数（本地/行业加权）

5.3 因子模型（FF3/FF5/动量）

Ri,t−Rf,t=αi+βmMKTt+βsSMBt+βhHMLt(+βrRMWt+βcCMAt)+εi,t

• 优点：控制更多风险维度

• 缺点：数据需求高；短估计窗稳定性下降

实务建议：主结果用市场模型，附录做因子模型稳健性。

6. 显著性检验与标准误

6.1 简单 t 检验（对 AAR/CAAR）

• 单样本 t：$\bar{AR}_t/\left(s(AR_t)/\sqrt{N}\right)$；CAR 同理

• 假设 AR 独立同分布，但现实有异方差/相关性问题

6.2 Patell Z-test（标准化残差）

先在估计窗标准化残差，再事件窗聚合；控制个股波动差异

6.3 BMP（Boehmer-Musumeci-Poulsen）检验

在 Patell 基础上考虑事件窗波动上升（公告期方差增大）

6.4 广义符号检验 / 秩检验

非参数法，不依赖正态，对极端值鲁棒

6.5 跨截面回归（解释 CAR 的差异）

CARi,[τ1,τ2]=δ0+δ1Xi+δ2Zi+ηi

• 用公司特征、治理、规模、ESG 等解释 CAR

• 标准误可按行业或事件日期聚类

7. 稳健性与常见坑

稳健性

换事件窗：([-1,+1])、([-2,+2])、([-3,+3])

换基准模型：均值→市场→因子

去并发事件：排除窗口内二次公告；或在回归中加控制变量/虚拟变量

行业/规模/流动性分组；异常值 winsorize

常见坑

把事件窗数据用于估计窗 → 严重上偏

忽略停牌/涨跌停 → 实际成交收益与理论不同

thin trading（小市值/冷门股） → 用对数收益并测试流动性敏感性

幸存者偏差（仅保留仍上市个股） → 预先定义样本框架

8. 报告与可复制表格结构

表 1 事件样本描述：样本量、行业分布、公告时间（盘前/盘后）
表 2 基准模型估计：$\hat{\alpha},\hat{\beta}$α^,β^、$R^2$R2（估计窗）
表 3 AAR/CAAR 与检验统计：不同窗口、不同检验（t/Patell/BMP/符号）
表 4 异质性与跨截面回归：以公司特征/事件特征解释 CAR
图 1 CAAR 随时间演化：$[-10,+10]$[−10,+10] 累积曲线
附录：去并发事件规则、数据清洗与对齐、极端值处理

9. 代码上手（教学用最简示例）

9.1 Python（pandas + statsmodels，市场模型）

import pandas as pd

import statsmodels.api as sm

# prices_i: 个股收盘价，mkt: 市场指数（同频），dates 对齐

df = pd.read_csv("panel_prices.csv", parse_dates=["date"])

df = df.sort_values(["tic","date"])

df["ret"] = df.groupby("tic")["price"].pct_change()

df["mkt_ret"] = df.groupby("mkt")["mkt_px"].pct_change()

# 定义窗口

event_day = pd.to_datetime("2024-05-15")

est = (df["date"]>=event_day-pd.Timedelta(days=120)) & (df["date"]<=event_day-pd.Timedelta(days=20))

evt = (df["date"]>=event_day-pd.Timedelta(days=1)) & (df["date"]<=event_day+pd.Timedelta(days=1))

# 单只股票示例

g = df[df["tic"]=="AAPL"]

X = sm.add_constant(g.loc[est, "mkt_ret"].dropna())

y = g.loc[est, "ret"].dropna()

beta = sm.OLS(y, X).fit()

# 预测事件窗期望收益

pred = beta.predict(sm.add_constant(g.loc[evt, "mkt_ret"]))

ar = g.loc[evt, "ret"].iloc[:len(pred)].values - pred.values

car = ar.sum()

print("CAR[-1,+1] =", car)

9.2 Stata（市场模型 + CAR）

* 数据：tic date ret mkt_ret

tsset tic date, daily

preserve

keep if inrange(date, td(15may2024)-120, td(15may2024)-20)

by tic: reg ret mkt_ret

est store est1

restore

gen window = .

replace window = -1 if inrange(date, td(15may2024)-1, td(15may2024)-1)

replace window = 0  if date==td(15may2024)

replace window = 1  if inrange(date, td(15may2024)+1, td(15may2024)+1)

* 预测期望收益

statsby _b _se, by(tic): reg ret mkt_ret if inrange(date, td(15may2024)-120, td(15may2024)-20)

tempfile coef

save `coef'

merge m:1 tic using `coef'

gen pred = _b_cons + _b_mkt_ret*mkt_ret

gen ar = ret - pred if inrange(window,-1,1)

collapse (sum) CAR=ar, by(tic)

注：课程作业建议把代码、参数、窗口与数据版本信息写入附录，确保可复现。

10. FAQ（面向课程期末与论文）

事件日选盘前还是公告日？ 以正式公告披露时点为准；盘后公告通常在次日反应。结果不显著怎么办？ 尝试缩短/拉长事件窗、采用 Patell/BMP、换市场/因子模型，或做行业/规模分层。并发事件影响大？ 设规则剔除，或在面板回归中加入并发事件虚拟变量。